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[Matematica] - Un limitino facile facile

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[Matematica] - Un limitino facile facile

Messaggioda emmea90 » 02/11/2009, 20:00

Calcolare evidenziando il procedimento:
\lim_{x \to 0}\frac{\log(1+3x)-3\sin(x+x^2)}{x^2}
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Re: [Matematica] - Un limitino facile facile

Messaggioda Gigigs » 02/11/2009, 20:24

Passo :asd1:
Sono un ciclista completo, vado piano dappertutto!!

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Re: [Matematica] - Un limitino facile facile

Messaggioda holly92 » 02/11/2009, 20:29

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Re: [Matematica] - Un limitino facile facile

Messaggioda emmea90 » 16/11/2009, 16:00

Calcolare evidenziando il procedimento:
\lim_{x \to 0}\frac{\log(1+3x)-3\sin(x+x^2)}{x^2}

Soluzione:
=\left (\frac{0}{0}\right )=
=\lim_{x \to 0}\frac{3x-\frac{9x^2}{2}+o(x^3)-3x^2-3x+o(x^3)}{x^2}=
=\lim_{x \to 0}\frac{-\frac{9x^2}{2}-3x^2}{x^2}}(+o(x^3))=
=\lim_{x \to 0}\frac{-\frac{9x^2+6x^2}{2}}{x^2}}=
=\lim_{x \to 0}-\frac{9x^2+6x^2}{2x^2}}=
=\lim_{x \to 0}-\frac{15x^2}{2x^2}}=
=-\frac{15}{2}}
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